Algèbre linéaire Exemples

$c = 15 x + 28000$ , $R = 17 x$

Étape 1

Soustrayez $15 x$ des deux côtés de l’équation.

$c - 15 x = 28000, R = 17 x$

Étape 2

Soustrayez $17 x$ des deux côtés de l’équation.

$c - 15 x = 28000, R - 17 x = 0$

Étape 3

Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 15 & 28000 \\ 0 & 1 & - 17 & 0 \end{array}]$

Étape 4

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.

$c - 15 x = 28000$

$R - 17 x = 0$

Étape 5

Ajoutez $15 x$ aux deux côtés de l’équation.

$c = 28000 + 15 x$

$R - 17 x = 0$

Étape 6

Ajoutez $17 x$ aux deux côtés de l’équation.

$R = 17 x$

$c = 28000 + 15 x$

Étape 7

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.

$(28000 + 15 x, 17 x, x)$

Étape 8

Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.

$X = [\begin{array}{c} c \\ R \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 28000 + 15 x \\ 17 x \\ x \end{array}]$